等腰三角形斜边上的高等于腰长（等腰直角三角形三边关系公式）

不等于。

从直线外一点到直线的最短的距离，是过线外这点的垂线，而等腰三角形底上的高，恰恰就是从顶点到底的垂线，所以底上的高一定比腰更短。

不仅是等腰三角形，任何三角形一边上的高都比另外两条边短（以直角三角形一条直角边为底的三角形除外）。

等腰直角三角形斜边上的高，等于斜边长的一半，但短于腰长。