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垂心概念(垂心的定义及性质证明)

垂心概念(垂心的定义及性质证明)

更新时间:2024-05-04 12:17:40

垂心概念

1、垂心是三角形的三条高线的交点。

2、如果三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,那么过A点的高线与过A点的中线和角平分线重合。直角三角形的垂心是斜边所对的顶点。如果三角形ABC是直角三角形,其中角ACB是直角,那么过A点的高线是AC,过B点的高线是BC。三角形的垂心就是点C。

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

定义

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

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