简述数系的五次扩充的过程（数系扩充的历史过程）

数系的五次扩充是指从自然数到实数的五个阶段。

第一阶段是引入零元素，得到了零自然数。

第二阶段是引入负数，得到了整数。

第三阶段是引入有理数，使得可以进行有理数的四则运算。

第四阶段是引入无理数，得到了实数。

第五阶段是引入复数，得到了包括实数和虚数在内的复数。这五次扩充使得数系逐渐完善、逐渐丰富，为数学的发展提供了坚实的基础。