e的2x次方的导数:2e^(2x)
简化做题步骤为:[e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)'=2e^(2x)
e^(2x)为复合函数,为e^x和2x的复合函数,如:[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x),先对外层函数求导再依次往里推,举例求f(x)=e^(2x)的导数,外层是e^x,内层是2x,先对外层求导就是e^x,此时应注意内层函数不动。再乘以内层函数导数x,因此结果是f'(x)=2e^(2x)。
这是复合函数的求导问题,就两个步骤,过程如下。
1.弄清楚复合过程,这里y=e^2x,设u等于2x,则y=e^u,u=2x,一次复合的函数。
2.根据复合求导法则,(yx表示y对x求导的意思)yx=yu*ux=e^u*2=2e^2x(最后要记得把u换回来,因为是对x求导)
一般的,能掌握一次复合的求导就够了