19和20的最小公倍数是19×20=380
19和20的最大公因数 是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a,b的最小公倍数记作〔a,b〕。
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
解法：依题目意思，求19和20的最大公因数和最小公倍数。依题目意思，因为，19和20这两个数为互质数，所以十九和二十的最大公因数为1。而十九和二十的最小公倍数为一乘以十九再乘以二十得到它们的积为三百八十。所以19和20的最小公倍数为380。
