任意三角形的重心为什么把中线分为一比二 求证明（如何证明三角形重心把中线分为2:1）

可以用等积法.重心是三中线交点一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形,等低等高.同时重心下面两个小三角形也面积相等.可证明被中线分开的六个小三角形都面积相等.随便找一条中线.左边三个三角形面积相等,以中线被分开的两段为低的两个三角形面积比是1：2,高相同,所以中线被分为1:2两个部分