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正弦定理三个变形公式(正弦定理三个变形计算公式)

正弦定理三个变形公式(正弦定理三个变形计算公式)

更新时间:2024-05-11 19:17:01

正弦定理三个变形公式

变形公式:△ABC中,若角A,B,C所对的边为a,b,c,三角形外接圆半径为R,使用正弦定理进行变形,有

1.a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(齐次式化简)

2.asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA

3.a:b:b=sinA:sinB:sinC

4.

(面积公式)

5.

正弦定理:

在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R。则有:

即,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦之比相等,该比值等于该三角形外接圆的直径(半径的2倍)长度。

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