以下是世界著名的七大数学难题：
费马大定理：由法国数学家费马在1637年提出的数学难题，是一元不定方程ax^n+by^n=cz^n (xyz>0,n>2)中的n=2时的情形。经过350年的努力，最终在1995年得到了安德鲁·怀尔斯的证明。
五色定理：即五色定理，又称五色猜想，是指无论地图上的区域有多少个，都可以用五种颜色将其染色，使得相邻的区域颜色不同。该定理是由英国的亚伯拉罕·罗宾斯提出的，后来由美国数学家哈维·费尔曼进行了证明。
黎曼猜想：由德国数学家伯纳德·黎曼于1859年提出的一项数学难题。它涉及到复平面上所有非平凡零点的位置，其重要性在于它可以解决质数分布的问题。目前尚未得到证明，被认为是数学领域最重要的难题之一。
皮安诺假设：皮安诺猜想也称连续统假设，它是由意大利数学家皮安诺于1900年在公开场合首次提出的。它是指在任一平面上连续、无间断的曲线一定存在一点处的切线。该猜想直到现在仍未被证明。
阿波罗尼斯难题：又称阿波利奈斯难题，指由希腊数学家阿波利奈斯在公元前250年左右提出的一道数学难题，它涉及到寻找两个定点与已知长度和的点之间的最长线段。如今已有多种方法和定理被提出，但仍无法确定最佳解法。
坎普猜想：指在N维欧几里得空间中，是否存在一种超球体的划分，满足每个小超球体的相邻超球体最多只有公共一部分的一种情况。该猜想直到现在还未得到正式证明。
雪克定理：雪克定理又称为YZ问题，是由意大利数学家克莱尼提出的一个难题。它涉及到对称和代数学的关系。雪克定理仍然是一个未经证明的难题，难度非常大。
