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两向量求和公式(向量的运算法则公式)

两向量求和公式(向量的运算法则公式)

更新时间:2024-04-14 12:25:45

两向量求和公式

两向量相加的公式是向量加法。

向量加法的结论是:两个向量相加的结果是一个新的向量,其大小等于两向量大小的和,方向等于两向量方向的夹角平分线方向。

这是因为向量的加法满足交换律和结合律,即a+b=b+a,a+(b+c)=(a+b)+c。

向量加法是向量运算中最基本的运算之一,常用于力学、几何学等领域。

在力学中,向量加法的应用广泛,例如计算多个力的合力方向和大小,在几何学中,向量加法常用于求出不同线段的位置和方向。

若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a+b=(x1+x2,y1+y2)。

三角形定则解决向量加法的方法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

平行四边形定则解决向量减法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减)。

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