怎样判断均值不等式的 积定 和和定 怎样（均值不等式的九种方法和技巧）

积定和最小，和定积最大的意思是对于两个变量，和为定值，积有最大值，积为定值，和有最小值，数学公公示表示如下：

由于a?b病?ab

a?b?2ab≥4ab

所以（a+b)病?ab

当和（a＋b）一定时 ，ab≤（a+b)?4 ,所以ab有最大值（a+b)?4

若a、b均是正实数，则：a+b≥2√ab，当且仅当a=b时取等号。

扩展资料：

如变量x和变量(10-x)和为定值，(0