均值不等式一般形式:a>0,b>0,(a十b)/2≥根号ab,当且仅当a=b时取等号。证明方法一(作差比较法)(a十b)/2一√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a一√b)^2/2≥0。所以(a十b)/2≥√ab。
方法二(利用分析法)欲证基本不等式,须证a^2十b^2十2ab≥4ab,即证a^2十b^2一2ab≥0,即只需要(a一b)^2≥0,这显然成立。所以基本不等式成立
均值不等式一般形式:a>0,b>0,(a十b)/2≥根号ab,当且仅当a=b时取等号。证明方法一(作差比较法)(a十b)/2一√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a一√b)^2/2≥0。所以(a十b)/2≥√ab。
方法二(利用分析法)欲证基本不等式,须证a^2十b^2十2ab≥4ab,即证a^2十b^2一2ab≥0,即只需要(a一b)^2≥0,这显然成立。所以基本不等式成立