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中垂线定义(中垂线的性质定义和判定)

中垂线定义(中垂线的性质定义和判定)

更新时间:2024-04-13 17:04:04

中垂线定义

中垂线是指过某一线段的中点并垂直于这条线段的线。比如等腰三角形的底边的中垂线是过底边中点,并垂直于底边的线。它即是底边中线又是底边垂线。

中垂线全称为垂直平分线,经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又称“中垂线”。

垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合,垂直平分线是线段的一条对称轴。它是初等几何学科中非常重要的一部分内容。垂直平分线将一条线段从中间分成左右相等的两条线段,并且与所分的线段垂直(成90°角)。

中垂线性质:

(1)垂直平分线垂直且平分其所在线段。

(2)垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。

(3)三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相等。

(4)垂直平分线的判定:必须同时满足直线过线段中点;直线⊥线段。

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