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统计学怎么证明两个事件是独立的(如何理解独立事件的概率公式)

统计学怎么证明两个事件是独立的(如何理解独立事件的概率公式)

更新时间:2024-04-11 14:36:26

统计学怎么证明两个事件是独立的

统计上证明两个事件的独立性用相关系数。两个件事是独立的相关系数为零。两个事件高度正相关系数在零点八到一之间。两个事件高度负相关,相关系数在负的零点八到负一之间。

一般根据定义来证明。统计学上两事件A和B独立的定义为:P(AB)=P(A)*P(B),即两事件的积事件的概率等于各事件概率之积。

判断两事件是否独立,其关键是考察:事件A与事件B是否相互之间存在影响,A交B是否为空集,为空则独立。

设A,B为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,B相互独立。一般地,设A1,A2,...,An是n(n≥2) 个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,...,任意n个事件的积事件的概率,都等于各事件概率之积,则称A1,A2,...,An相互独立。

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