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直线一般方程怎么表示垂直和平行呢

直线一般方程怎么表示垂直和平行呢

更新时间:2024-04-29 23:53:15

直线一般方程怎么表示垂直和平行呢

直线方程的一般式为:Ax+By+C=0

当B=0时,直线与x轴垂直,与y轴平行,此时直线方程为:x=-C/A, 直线无斜率。

当B≠0时,方程可表示为:y=-A/Bx-C/B, 直线的斜率k=-A/B,

特殊的当A=0时,斜率k=0,此时直线与x轴平行,与y轴垂直。方程为:y=-C/B

在分析两条直线之间的关系时,要注意没有斜率的情况。

直线L1:A1x+B1y+C1=0

直线L2:A2x+B2y+C2=0

只有在B1≠0并且B2≠0时,两直线斜率存在,才有

直线L1:y=k1x+b1; k1=-A1/B1,b1=-C1/B1

直线L2:y=k2x+b2; k2=-A2/B2,b2=-C2/B2

分析该两直线关系时,可用下列式子判别:

垂直有k1*k2=-1; 平行有k1=k2(b1≠b2)重合有k1=k2,b1=b2;k1≠k2 有一个交点 。

若有B1=0 或B2=0 则不能简单的用上式分析之间的关系了。

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