条件极值在求极值时有一个条件等式,求条件极值通常可以构造一个函数.
如原函数是f(x,y),条件等式是z(x,y),可构造F(x,y,a)=f(x,y)+az(x,y),在分别对x,y,a求偏导令为0,求出(x,y,a),在判断出极大极小值即可。条件极值就是我们通常说的极值,不含有条件等式。
扩展资料:
条件极值的求解
Lagrange
求二元函数
在约束条件
=0下的可能极值点.可以先作拉格朗日函数
其中 λ为拉格朗日乘子对
分别对拉格朗日函数每个变量求偏导并令其值为0,解出
得到的驻点
就是函数(l)在条件(2)下可能的极值点.至于所求得的点是否为极值点,需要在实际问题中根据问题本身的性质来判定.这也是解决条件极值的通用方法.