导数中均值不等式可以用来证明函数的单调性，即如果函数f(x)有一阶导数且连续，则当a<b时，f(b)-f(a)>0，反之，f(b)-f(a)<0。此外，它还可以用来计算函数的极值，即当函数的导数为0时，可以求出函数的极值点。
此外，它还可以用来求函数的最大值和最小值，给定函数的导数，可以求出函数的最大值和最小值。
实际问题中所涉及的变量之间、变量与常量之间存在不等关系，适合应用不等式知识建模求解；有时问题可能是函数建模后转化化归为不等式解模，此类应用问题的求解思路仍然是：理解问题⇒假设建模⇒求解模型⇒检验评价，而关键和切入点是理解问题情境，建立数学模型.
