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特殊直角三角形的三边比例(直角三角形的三边关系计算方法)

特殊直角三角形的三边比例(直角三角形的三边关系计算方法)

更新时间:2024-04-05 18:48:32

特殊直角三角形的三边比例

解答

含45度角的直角三角形的比是1:1:根号2 理由:设45度角所对的直角边为x1 因为另一角也是45度,所以另一直角边也为1,根据勾股定理得斜边为根号2,所以三角形的三边比为1:1:根号2

特殊三角形分为:等腰直角三角形,有一个角是30度的直角三角形。等腰直角三角形中,设直角边是a,根据勾股定理得:斜边c=根号下( a平方+a平方)= a倍根号2,所以,三边比是:a:a:a倍根号2=1:1:根号2。因为:直角三角形中,30度角所对的边=斜边的一半,设30度角的对边是m,斜边是2m,另一直角边b=根号下( c平方-a平方)= m倍根号3,所以:a:b:c= m:m根号3:2m=1:根号3:2。

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