三角函数图形曲线在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/
r 余弦函数 cosθ=x/
r 正切函数 tanθ=y/
x 余切函数 cotθ=x/
y 正割函数 secθ=r/
x 余割函数 cscθ=r/y (斜边为r,对边为y,邻边为x。) 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 正弦(sin):角α的对边比上斜边 余弦(cos):角α的邻边比上斜边 正切(tan):角α的对边比上邻边 余切(cot):角α的邻边比上对
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
公式二：为α任意角，π+α与的三角函数值之间的关系：
sin（2kπ+α）=sinα（k为整数）
cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）
tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）
cot(α+k*2π)=cotα（k为整数）
公式三：任意α角与-α的三角函数值之间的关系：
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin[(2k+1)π-α]=sinα
cos[(2k+1)π-α]=-cosα
tan[(2k+1)π-α]=-tanα
cot[(2k+1)π-α]=-cotα
公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2kπ-α)=-sinα
cos(2kπ-α)=cosα
tan(2kπ-α)=-tanα
cot(2kπ-α)=-cotα
公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
诱导公式口诀“奇变偶不变
