1、正三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。求正三棱锥的高：首先做高线，因为是正四面体，顶点引下来的高线落点3心合一。其次连接底边顶点和高线落点，此时和顶点组成一个直角三角形。最终可以算出最终高线等于三分之根号六倍的正四面体边长。
2、任意一个三棱锥或者说四面体，其棱为a，b，c，d，e，f，其中a与d，b与e，c与f互为对边。AC的中点为H，过B点作垂直于面EFGH的垂线，沿向量AB方向平移垂线交FG于I交AB于J，IJ垂直于JB，JB垂直于DC所以JB垂直于FG，JB垂直于相交线段，所以JB垂直于面FGJ，相同的做法应用于A则可以得到LA垂直于面EHL。
3、正四面体外接球心：外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处。一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。
