多集合容斥最值原理解释（容斥原理的三大公式）

集合容斥极值问包括多个集合，但集合之间的相互关系并不明确。

(1)集合之间没有任何交叉时，这些集合的元素总数最多。

(2)当一个集合包含另一个集合时，这两个集合的元素总数最少。

设全体的数量为m，全体之下的集合分别为A、B、C、D…并用a、b、c、d…表示每个集合的数量，则有：

A∩B的最小值=a+b-m

A∩B∩C的最小值=a+b+c-2m

A∩B∩c∩D的最小值=a+b+c+d-3m

中公点评：多个集合的最小值可依此类推，依照上面公式进行计算。