1977年高考数学题
一、选择题
1. 设函数 f(x) = | x - 2 | + | x + 1 | ，则 f(x) 的图象是一条：
A. 斜率为正的直线段
B. 斜率为负的直线段
C. 抛物线段
D. 斜率逐渐增大的直线段
解析：根据函数 |x| = x (x ≥ 0)， |x| = -x (x < 0)，可以得出 | x - 2 | = ( x - 2 ) 或 ( 2 - x ) 。同理，| x + 1 | = ( x + 1 ) 或 ( -1 - x )。结合以上两个式子，我们可以得出 f(x) 的图象是两条直线段组成的。
答案：A
2. 若 a+b = 3，a-b = 5，则 2a-2b = ？
A. -4B. -2C. 0D.
2解析：将等式 a+b = 3 乘以 2，我们得到 2a+2b = 6。将等式 a-b = 5 乘以 2，我们得到 2a-2b = 10。
由此可见，2a-2b = 10。
答案：D
二、填空题
1. （4+0.5）× 5.2 ÷ 9.3 × 15 = ?
解析：首先进行括号内的计算： 4 + 0.5 = 4.5；然后将得到的结果乘以 5.2： 4.5 × 5.2 = 23.4；接着将结果除以 9.3：23.4 ÷ 9.3 ≈ 2.516；最后将得到的结果乘以 15：2.516 × 15 ≈ 37.74。
答案：37.742.
在一个正方形的边上，取一点 P，并且在正方形内部作一条直线，将正方形分成两个面积相等的部分。则点 P 和正方形的某个顶点的距离是多少？
解析：由于要将正方形分成两个面积相等的部分，所以直线必须通过正方形的中心点，即中线。
因此，点 P 和正方形的某个顶点的距离就等于正方形边长的一半。
答案：正方形边长的一半三、应用题有一台机器，两名工人 A 和 B 一起工作。当 A 单独工作 6 小时可以完成一项任务，而 B 单独工作 8 小时可以完成同样的任务。如果 A 和 B 合作工作，需要多少小时才能完成这项任务？
解析：A 单独工作 6 小时可以完成任务的 1/6，并且 B 单独工作 8 小时可以完成任务的 1/8。假设 A 和 B 合作工作 x 小时可以完成任务的 1/x。由此可列出方程：1/6 + 1/8 = 1/x。解得 x ≈ 3.43。
由于工作的小时数必须为整数，所以合作工作需要 4 小时才能完成任务。
答案：4小时
结束语：回顾一下1977年的高考数学题，无论是选择题还是填空题，还是应用题，都有一定的难度。这些题目不仅考察了学生的基础知识，还要求学生具备一定的逻辑思维能力和解题技巧。
