角平分线模型证明过程（双外角平分线模型证明过程）

首先,我们假设在四边形 ABCD 中,∠BAC 的外角平分线为 EF ,∠CAD 的外角平分线为 GH ,根据余弦定理得知,∠A=∠F+∠G,而 AE=AF 和 AD=AG,将二者代入余弦定理,则有: cosA=(1/2)*cos(F+G)

其次,假设四边形 ABCD 内 BAC、CAD 角的内角平分线交 于点 P,我们可以构出 PCA′B′新四边形,由此可以推出: ∠A′=∠F+∠G AE′=AF 同样的,我们可以使用余弦定理求得: cosA′=(1/2)*cos(F+G)