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高一数学 集合的概念(江苏高一数学集合的概念与表示)

高一数学 集合的概念(江苏高一数学集合的概念与表示)

更新时间:2024-03-28 05:48:27

高一数学 集合的概念

集合是指由一个或多个确定的、互不相同的元素组成的整体。例如,{1, 2, 3}就是一个集合,它包含了三个元素1、2、3。集合中的元素可以是数字、字母、符号,也可以是其他集合。

常用的表示集合的方法有两种:列举法和描述法。

列举法:直接列举出集合中的所有元素,用大括号{}括起来。例如,{1, 2, 3}表示由元素1、2、3组成的集合。

描述法:通过一定的条件来描述集合中的元素,用大括号{}括起来。例如,{x | x是偶数}表示由所有偶数组成的集合,其中“|”表示“使得”或“满足”的意思。

集合中的元素可以用小写字母表示,集合可以用大写字母表示。例如,A={1, 2, 3}表示由元素1、2、3组成的集合A。

集合的基本运算有三种:并集、交集和补集。

并集:将两个集合中的所有元素合并成一个集合,用符号“∪”表示。例如,A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则A∪B={1, 2, 3, 4}。

交集:两个集合中共同的元素组成的集合,用符号“∩”表示。例如,A={1, 2, 3},B={2, 3, 4},则A∩B={2,3}。

补集:对于一个集合A,它在某个特定的集合中没有出现的元素组成的集合,用符号“A'”表示。例如,如果全集为U={1, 2, 3, 4},A={2, 3},则A'={1, 4}。

集合还有其他的运算,如差集、对称差等。需要注意的是,集合中的元素是互不相同的,即集合中不会出现重复的元素。

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