数量积的运算公式:a*b=|a||b|cosθ,若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。设a、b为非零向量,则:1。设e是单位向量,且e与a的夹角为θ,则e·a=a·e=|a||e|cosθ。
2。a⊥b等价于a·b=0。3。当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时,a·b=-|a||b|;a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a。 4。|a·b|≤|a|·|b|,当且仅当a与b共线时,即a∥b时等号成立。
5。cosθ=a·b╱|a||b|(θ为向量a。b的夹角)。6。零向量与任意向量的数量积为0。