主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。
透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数。