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怎样用圆规作三角形的中线(怎样用尺规作三角形的三边的中线)

怎样用圆规作三角形的中线(怎样用尺规作三角形的三边的中线)

更新时间:2024-04-19 02:41:57

怎样用圆规作三角形的中线

三角形的中线是:三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。因此一个三角形可以有3条中线。具体操作如下:以作三角形ABC中AB边的中线的为例。

1、使用圆规工具,保持圆规两腿的间距是AB长度的2/3。然后将圆规的固定脚固定在A点,另一只脚以固定好的间距为半径画圆。

2、之后将圆规的固定脚固定在B点,两脚之间的间距保持不变,另一只脚以相同的间距为半径进行画圆。同时可以得到两个大小相同的圆弧并相交于得到E、F两点。

3、用直尺连接两个圆弧相交的点E、F,用两点作一条直线与边AB相交于点D。这里得到的D点其实就是AB的中点了。

4、根据三角形中线定义,用直尺连接AB对角C与D画一条直线,这里得到的线段AD就是三角形ABC中AB边的中线了。扩展资料设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长:ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ;mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ;mc=(1/2)√2a²+2b²-c² 。(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6.三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。其他方法:倍长中线法:倍长中线的意思是,延长底边的中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。此法常用于构造全等三角形,利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。

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