店小蜜是淘宝旗下一款人工智能客服机器人，可以帮助卖家应对客户的咨询。要将一个淘宝店铺的店小蜜自动回复设置同步到其他店铺，您可以按照以下步骤操作：
1. 进入需要同步的自动回复的淘宝店铺。
2. 进入“千牛工作台”，点击“店铺管理”，选择“子账号管理”。
3. 在子账号管理页面，点击“新建子账号”，为每个店铺创建一个子账号。
4. 退出当前店铺，进入需要同步自动回复的淘宝店铺。
5. 进入“千牛工作台”，点击“店铺管理”，选择“子账号管理”。
6. 在子账号管理页面，选中刚刚创建的子账号，点击“修改权限”，为子账号分配相应的客服权限。例如：客服分流、店内群发、直播管理等。
7. 进入“淘宝服务市场”，搜索“店小蜜”，并点击“进入应用中心”。
8. 在应用中心，点击“管理”，然后选择“知识库”，对知识库进行相应的设置。
9. 设置完成后，返回应用中心，点击“设置”，进入“自动回复”设置页面。按照需求设置自动回复内容和规则。
10. 保存设置，自动回复就同步到其他店铺了。
需要注意的是，虽然店小蜜可以跨店铺同步自动回复，但是不同店铺的产品和服务可能存在差异，需要根据实际情况调整自动回复内容，以确保给客户提供准确的信息。
