两人没有什么直接关系。
孟子不是孔子的学生，子生活在春秋时期，而孟子生活在战国时期，孟子只是发扬和继承了儒家学说，被尊称为亚圣。与孔子学说被后人称为孔孟之道。据考证，孟子生于周安王十七年(公元前385年前后)，大约于周赧王十一年(公元前304元年)辞世。当孟子出生的时候，孔子已经死了将近100年，当时孔门的弟子没有一个还活着。
孔子和孟子的关系应该说是徒孙，因为孟子是孔子孙子的徒弟，而且他们相同的理念是比较相同的，后来被人们称之为“孔孟之道”。孔子有个徒弟叫曾子，孔子有个孙子叫子思，曾子是子思的老师，子思是孟子的老师。
