如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在（证明2的n次方加1有无穷多个素数）

目前还没有学术界公认的“在n-2n之间一定存在着一对孪生素数”的证明。

因为，要使那样的话，“孪生素数猜想”实际上就被证明了。“孪生素数猜想”是“在n-2n之间一定存在着一对孪生素数”成立的必要条件；假使“孪生素数猜想”不成立，即存在最后一对孪生素数pm-2和pm，从而对任何不小于pm的n，在n-2n之间一定不存在孪生素数。

既然目前公认“孪生素数猜想”还没有彻底解决。故“在n-2n之间一定存在着一对孪生素数”的证明也应该不会得到公认。