为什么三角形内心的是三个角平分线的交点（三角形的三条角平分线有几个交点）

三角形的内心即三角形内切圆的圆心，是三个角的平分线的交点。

由于角平分线上的点到角两边的距离相等，那么两个角平分线交点，

必然到三条边的距离相等，对于第三个角来说，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以这个交点足三个角的平分线交点。三条边上各有一个点到角平分线交点距离相等，足三点共圆。

因为三角形内心是三角形内切圆的圆心的简称。三角形的内切圆圆心必须满足到三条边的距离相等，满足该条件的只有一个点，那就是平分线的交点！