设向量(x,y,z)与两个向量都正交,则
x-y+z=0
4y+4z=0
解得x=-2z,y=-z
所以,与两个向量都正交的向量是a=k(2,1,-1),单位化得所求向量是
±1/√6(2,1,-1)
这里的条件应为:A的列向量都为单位向量且两两正交,单位向量是指向量的模为1。换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交,则记为α⊥β 。
设向量(x,y,z)与两个向量都正交,则
x-y+z=0
4y+4z=0
解得x=-2z,y=-z
所以,与两个向量都正交的向量是a=k(2,1,-1),单位化得所求向量是
±1/√6(2,1,-1)
这里的条件应为:A的列向量都为单位向量且两两正交,单位向量是指向量的模为1。换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交,则记为α⊥β 。