[ln(tan x)]'= sec ² x * (1/tan x)
令 y=lntanx，则
=2/sin(2*x)
例如：
y=lntan(x/2)
y'=[1/tan(x/2)]*[tan(x/2)]
=ctg(x/2)*sec^2(x/2)*(x/2)
=(1/2)ctg(x/2)*sec^2(x/2)
=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=1/sinx
=cscx
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）
