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用欧拉公式求解初值问题(欧拉方法求初值问题例题)

用欧拉公式求解初值问题(欧拉方法求初值问题例题)

更新时间:2024-03-13 15:22:48

用欧拉公式求解初值问题

可以将区间[a,b]分成n段,那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi,y(xi)),再用向前差商近似代替导数则为:(y(xi+1)-y(xi))/h= f(xi,y(xi)),在这里,h是步长,即相邻两个结点间的距离。

因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来:yi+1= yi+h*f(xi ,yi),i=0,1,2,L这就是欧拉公式,若初值yi+1是已知的,则可依据上式逐步算出数值解y1,y2,L。

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