1)两组对边分别平行;
(2)两组对边分别相等;
(3)一组对边平行且相等;
(4)对角线互相平分;
(5)两组对角分别相等。
平行四边形的上述判定方法,分别从边、对角线、角三个角度,给出了确定一个四边形是平行四边形的根据。
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD。
∴∠BAC=∠DCA。
∴∠BAE=∠DCF(等角的补角相等)。
∴△BAE≌△DCF(SAS)。
∴∠BEA=∠DFC(全等三角形的对应角相等)。
∴BE∥DF(内错角相等,两直线平行)。
同理可得:DE∥BF。
∴四边形EBFD是平行四边形(判定方法(1))。