1）两组对边分别平行；
（2）两组对边分别相等；
（3）一组对边平行且相等；
（4）对角线互相平分；
（5）两组对角分别相等。
平行四边形的上述判定方法，分别从边、对角线、角三个角度，给出了确定一个四边形是平行四边形的根据。
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD。
∴∠BAC＝∠DCA。
∴∠BAE＝∠DCF（等角的补角相等）。
∴△BAE≌△DCF（SAS）。
∴∠BEA＝∠DFC（全等三角形的对应角相等）。
∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）。
同理可得：DE∥BF。
∴四边形EBFD是平行四边形（判定方法（1））。
