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八年级下册数学题 平行四边形的如何证明(八年级下册数学平行四边形练习题)

八年级下册数学题 平行四边形的如何证明(八年级下册数学平行四边形练习题)

更新时间:2024-04-15 18:42:12

八年级下册数学题 平行四边形的如何证明

1)两组对边分别平行;

(2)两组对边分别相等;

(3)一组对边平行且相等;

(4)对角线互相平分;

(5)两组对角分别相等。

平行四边形的上述判定方法,分别从边、对角线、角三个角度,给出了确定一个四边形是平行四边形的根据。

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AB=CD,AB∥CD。

∴∠BAC=∠DCA。

∴∠BAE=∠DCF(等角的补角相等)。

∴△BAE≌△DCF(SAS)。

∴∠BEA=∠DFC(全等三角形的对应角相等)。

∴BE∥DF(内错角相等,两直线平行)。

同理可得:DE∥BF。

∴四边形EBFD是平行四边形(判定方法(1))。

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