帝喾的父亲（帝喾的曾祖父是谁）

是帝颛顼。

详细说明根据中国古代传说，帝喾是黄帝的孙子，而黄帝的儿子就是帝颛顼。帝颛顼是中国古代五帝之一，被认为是中华民族的始祖之一。他在位时期，推行了许多政治、经济、文化等方面的改革，为中国古代社会的发展做出了重要贡献。因此，帝颛顼在中国古代历史上具有重要地位。

是昌意。
因为中国古代有关帝喾的文献资料较少，但是在《史记》中记载帝喾的祖先为尧帝，父亲为昌意。
昌意是，同时也是三皇之一，被认为是黄帝的儿子。
所以可以明确结论是昌意是。