一旦黎曼猜想被证伪，那么将会影响整个以黎曼猜想作为前提的数学体系，那些建立在它基础之上的“定理”也都将会地基坍塌，灰飞烟灭。
一句话，“黎曼猜想“会很重要，一旦被推翻，根基就塌了。
据统计，在今天的数学文献中已经有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想的成立为前提的。这表明黎曼猜想一旦被证明，对数学的影响将是十分巨大的，所有那一千多条数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被推翻，则那一千多条数学命题中也几乎无可避免地会有一部分被推翻。
一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这在数学中可以说是绝无仅有的。
