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双曲线切点弦方程一般推导(双曲线外一点的切线方程推导)

双曲线切点弦方程一般推导(双曲线外一点的切线方程推导)

更新时间:2024-03-01 17:55:47

双曲线切点弦方程一般推导

i)切点为(±a,0)时,切线垂直x轴(ii)切线不垂直x轴时2x/a^2 - 2yy'/b^2 = 0所以 xb^2 = yy'a^2y' = (xb^2)/(ya^2)设切点(m,n), 则切线斜率 k = (mb^2)/(na^2)切线方程设为 y = kx + c ,则n = m(mb^2)/(na^2) + cc = [(na)^2-(mb)^2]/na^

2切点在曲线上,有m^2/a^2 - n^2/b^2 = 1,则(na)^2-(mb)^2 = -(ab)^2代入上式c = -b^2/

n切线方程 y = [m/(a^2) *x - 1] *(b^2/n)这种情况只给出求导,剩下自己求两边对x求导:2yy'/a^2 -2x/b^2 = 0, 即 yy'b^2 = xa^2

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