要计算一个3x3矩阵的行列式的模，可以使用Sarrus法则。首先，将矩阵的第一行复制到矩阵的右侧，形成一个6x3的矩阵。
然后，从左上角开始，沿着对角线方向计算三个对角线上的乘积，并将它们相加。
接下来，从右上角开始，沿着对角线方向计算三个对角线上的乘积，并将它们相加。
最后，将这两个和相减，即可得到行列式的模。这个方法可以用于计算任意大小的矩阵的行列式的模。
答案】三阶矩阵的模计算
设此矩阵A的特征值为λ
则
|A-λE|=
1-λ 2 3
2 1-λ 3
3 3 6-λ 第2列减去第1列
=
1-λ λ+1 3
2 -1-λ 3
3 0 6-λ 第1行加上第2行
=
3-λ 0 6
2 -1-λ 3
3 0 6-λ 按第2列展开
=(-1-λ)(λ²-9λ)=0
解得λ=9,0或-1
当λ=9时,
A-9E=
-8 2 3
2 -8 3
3 3 -3 第1行加上第2行×4,第3行除以3,
～
0 -30 15
2 -8 3
1 1 -1 第1行除以-15,第2行减去第3行乘以2
～
0 2 -1
0 -10 5
1 1 -1 第2行加上第1行×5,第1行乘以1/2,第3行减去第1行,交换行
