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3x3三阶矩阵相乘方法

3x3三阶矩阵相乘方法

更新时间:2024-04-24 18:00:28

3x3三阶矩阵相乘方法

三阶矩阵的乘法并不是简单的元素对元素的乘法,而是按照一定的代数规则来进行的。具体来说,对于两个3x3矩阵A和B,其乘积C可以通过以下方式计算:

C11 = A11*B11 + A12*B21 + A13*B31

C12 = A11*B12 + A12*B22 + A13*B32

C13 = A11*B13 + A12*B23 + A13*B33

C21 = A21*B11 + A22*B21 + A23*B31

C22 = A21*B12 + A22*B22 + A23*B32

C23 = A21*B13 + A22*B23 + A23*B33

C31 = A31*B11 + A32*B21 + A33*B31

C32 = A31*B12 + A32*B22 + A33*B32

C33 = A31*B13 + A32*B23 + A33*B33

其中,Aij和Bij分别表示矩阵A和B的第i行第j列的元素。

以上就是三阶矩阵相乘的方法,也适用于更高阶的矩阵乘法。

矩阵里没有较多成块的零元素 是不能用分块矩阵来求的 而且这里元素不多 3*3矩阵直接A,E 1 2 -1 1 0 0 3 4 -2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 r2-3r1,r3-5r1 ~ 1 2 -1 1 0 0 0 -2 1 -3 1 0 0 -14 6 -5 0 1 r1+r2,r3-7r2 ~ 1 0 0 -2 1 0 0 -2 1 -3 1 0 0 0 -1 16 -7 1 r2+r3,r2/-2,r3*-1 ~ 1 0 0 -2 1 0 0 1 0 -13/2 3 -1/2 0 0 1 -16 7 -1 这样得到E,A^-1 即其逆矩阵为 -2 1 0 -13/2 3 -1/2 -16 7 -1

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