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向量投影法

向量投影法

更新时间:2024-03-13 13:41:11

向量投影法

| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影

向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ(Θ为两向量夹角)

| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影

投影 (tóuyǐng),数学术语,指图形的影子投到一个面或一条线上。

扩展资料

设两个非零向量a与b的夹角为θ,则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。

在式中引入a的单位矢量a(A),可以定义b在a上的矢投影

由定义可知,一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;当θ=0°时,它等于|b|;当θ=180°时,它等于-|b|。

设单位向量e是直线m的方向向量,向量AB=a,作点A在直线m上的射影A',作点B在直线m上的射影B',则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影,简称射影。

令投射线通过点或其他物体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有:多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

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