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两数之和等于两数之积都有哪些数(两数之和与两数之积的问题)

两数之和等于两数之积都有哪些数(两数之和与两数之积的问题)

更新时间:2024-03-06 08:51:20

两数之和等于两数之积都有哪些数

0,0或者2,2

这里可以假设两个数,分别为a,b。

根据题目意思即:

a+b=ab

ab-a-b=0

ab-a-b+1-1=0

a(b-1)-(b-1)=1

(a-1)(b-1)=1

这里a,b都是整数

所以只有a-1=b-1=1,或者a-1=b-1=-1时等式成立,解得a=b=0或者a=b=2,

所以只有0和0,2和2满足两数之和等于两数之积。

可以先设这个数为x,根据题意x乘x等于x+x,列式即为x²=2x,把2x放到等式左边,整理可得x²-2x=0,再将整理后的式子因式分解为x(x-2)=0,所以x=0或x=2,也就是说两数之和等于两数之积都有0和2

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