高等函数就是非初等函数。
我们在中学所学习的函数都是初等函数。例如三角函数，指数函数，对数函数，多项式函数，这些都是经典的初等函数概念。到了大学的时候就会接触到高等函数，在微积分里面的黎曼函数，狄利克雷函数，这些函数都是非初等的，所以都是高等函数，还有个著名的魏尔斯特拉斯函数也属于高等函数。其实微积分的大部分内容，甚至后来的复变函数论，实变函数论，都介绍了好多的非初等函数。
1、没有高等函数，只有高等数学。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
2、通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目
