arctanx的平方的导函数是2/1+x^2arctanx。设y=(arctanx)^2,U=arctanx,
这是一个二重复合函数,根据教科书中的复合函数的求导法则,是把每重函数关系分别求导,
再把得到的导数相乘便得到所求函数的导数。因此所求函数的导数等于2/1+x^2arctanx。
复合函数的导数用链式法则
这里u=x/2
y=arctan(u)
所以y=(arctanu)'*u'=1/(1+u²)*(x/2)'=1/(1+x²/4)*(1/2)
2arctanx *1/(1+x²)。
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2