你好，首先，我们需要使用链式法则来求解该函数的导数。链式法则告诉我们，如果有一个复合函数，例如f(g(x))，那么它的导数可以通过以下方式求解：
f'(g(x)) * g'(x)
在这个例子中，我们有：
y = arctan(x^2)
我们可以将其表示为：
y = f(g(x))，其中 f(u) = arctan(u) 和 g(x) = x^2
现在我们需要求出 g(x) 的导数，然后计算 f'(g(x)) 和 g'(x)，并将它们相乘得出 y 的导数。
g'(x) = 2x
f'(u) = 1 / (1 + u^2)
将 u 替换为 g(x) = x^2，得到：
f'(g(x)) = 1 / (1 + (x^2)^2) = 1 / (1 + x^4)
现在我们可以将它们组合起来：
y' = f'(g(x)) * g'(x)
y' = 1 / (1 + x^4) * 2x
y' = 2x / (1 + x^4)
因此，y = arctan(x^2) 的导数为 2x / (1 + x^4)。
y=arctanx的2次方的求导过程如下：
可以把y=arctanx²看成一个复合函数，其中u=x²，y=arctanu。
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
