计算如下：
[(secx)^2] '
=2secx·(secx) '
=2secx·secx·tanx
=2(secx)^2·tanx
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。一个y关于x的函数，由函数规律的x，而这个x值的那个t要对应唯一的一个y值，才能y为x的函数。
导数公式：
1、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
2、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
3、(secX)'=tanX secX
4、(cscX)'=-cotX cscX
sec平方x的导数为2乘以secx的平方乘以tanx。具体步骤如下：
1、首先把sec平方x看成一个复合函数，利用复合函数的求导法则进行求导。
2、令t=secx，要求sec平方x的导数，只需求secx的导数和t的平方的导数。
3、secx的导数为secx乘以tanx。t的平方的导数为2t。
4、将t=secx代入2t得2secx，再乘以secx的导数得2乘以secx的平方乘以tanx。
5、所以通过以上步骤求得sec平方x的导数为2乘以secx的平方乘以tanx。
