《周髀算经》里“陈子测日”用的原理是勾股定理和相似形原理。
陈子测量太阳高度的方法为当夏至太阳直射北回归线时,在北方立一八尺高的标竿,观其影长为六尺。然后测量者向南移动标竿,每移动一千里,标竿的影长就减少一寸。
据此可设想,当标竿的日影减少六尺,则标竿就向南移动了六万里,而此时标竿恰在太阳的正下方。据勾股定理和相似形原理可算得,测量者与太阳的距离为十万里。
《周髀算经》里“陈子测日”用的原理是勾股定理和相似形原理。
陈子测量太阳高度的方法为当夏至太阳直射北回归线时,在北方立一八尺高的标竿,观其影长为六尺。然后测量者向南移动标竿,每移动一千里,标竿的影长就减少一寸。
据此可设想,当标竿的日影减少六尺,则标竿就向南移动了六万里,而此时标竿恰在太阳的正下方。据勾股定理和相似形原理可算得,测量者与太阳的距离为十万里。