1. 悲伤的双曲线是一种形容人们情绪变化的曲线。
2. 这种曲线被称为双曲线是因为它的形状类似于双曲线，起伏不定。
悲伤的双曲线通常描述了一个人在经历悲伤或失落时情绪的变化过程。
一开始，情绪可能会逐渐下降，达到低谷，然后逐渐回升。
3. 悲伤的双曲线还可以延伸到人们在面对挫折、失去亲人或朋友、经历失败等情况时的情绪变化。
人们可能会经历一段时间的悲伤和痛苦，但随着时间的推移，情绪会逐渐恢复，重新找到平衡和希望。
这个过程可能因个人的心理素质和经历而有所不同。
首先，我想解释一下，什么叫悲伤：哀痛忧伤，伤心难过，侧重于因心情不好而伤感。悲伤作为一种负性基本情绪，通常指是由分离、丧失和失败引起的情绪反应，包含沮丧、失望、气馁、意志消沉、孤独和孤立等情绪体验。悲伤是理解世界的门径，是理解哲学需要的天赋，悲伤是一种另类的才能。
那为什么我说双曲线是悲伤的呢？
这篇论文的感想来至一首校园歌曲——《悲伤的双曲线》，曲调委婉凄美，歌词含蓄，耐人寻味，其歌词如下：
“如果我是双曲线，你就是那渐近线。如果我是反比例函数,你就是那坐标轴。虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,漫漫长路无交点.为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到。为何看不见,明月也有阴晴圆缺,此事古难全,但愿千里共婵娟。”
双曲线上两点的距离只能是越来越远，而且没有尽头，一定会孤寂的。即使可以无限地靠近渐近线，那毕竟是虚构的，当接近极限的时候，无可依靠，留下的恐怕只能是一片寂寞。
我们知道，一次函数的图像是“一条直线”。而反比例函数的图像是“双曲线”。顾名思义，“双”即成对出现，是两条；“曲”即是弯曲的线，不是直线。
那么，这神秘的“双曲线”究竟具有哪些性质呢？又为什么说是“悲伤的双曲线”？怎么理解“无限接近不能到达”？
让我们先观察一下反比例函数和双曲线的图像特征：
（1）双曲线的图像是两支曲线，这两支曲线关于原点对称；
（2）曲线无限接近于坐标轴/渐近线，但是永远不可能与坐标轴/渐近线相交；
（3）要使双曲线与坐标轴/渐近线相交，只能让x趋于无穷大（包括正无穷大和负无穷大），然而这在现实条件下是不能达到的。
因为双曲线的两支，虽然在同一个坐标平面内，但是这两支却永远不能够相见，就好像隔河相望的牛郎织女，因此被称为“悲伤的双曲线”。而像这样，反比例函数的图像与坐标轴无限接近又不能够相交（到达），我们就说坐标轴是函数图像的渐近线。难怪歌中会唱到：“……虽然我们有缘,能够生在同一个平面。然而我们又无缘,慢慢长路无交点……为何看不见,等式成立要条件。难到正如书上说的,无限接近不能达到……”
@飞飙氏TYT
悲伤的双曲线和渐近线，同生在一个平面，却永远没有交点。双曲线和渐近线，近得那么有缘，最终还是无法相伴。“若说无缘,为什么滚滚红尘中偏偏相遇相识相知相恋。若说有缘，为什么宿命注定只能朦胧远看。它们优美的弧度后面，隐藏的枝蔓肆意纵横爬满思念的桅樯。它们撕心裂肺的疼痛，高高飞起低低的陨落，迸散渲染成颗颗相思的红豆。”
这让我想起了一首歌《枉凝眉》,“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕。若说没奇缘，今生偏又遇着他；若说有奇缘，如何心事终虚化? 一个枉自嗟呀，一个空劳牵挂。一个是水中月，一个是镜中花。想眼中能有多少泪珠儿。怎经得秋流到冬尽，春流到夏！”
莫不是感慨之至，莫不是悲伤有余？
他，是一道不可逾越的直线。不顾一切地往前走，却迈不出的最关键的一步，从此错失了一份美丽。
她，是一道在希望面前绝望的曲线。她尽量地扭曲自己的身体，呈现一种曲线美，来向他靠近，结果只能相守相望。
或许在他们相识的最初，他们是最幸福的，而且在刚开始相爱的时候心中都是充满希望的，看到彼此之间走得越来越近，他们心中写满了快乐和祝福，相信他们能在某年某月某日的某个月清风高的晚上走到一起。
人的本质是追求幸福，而此时的他们也有获得幸福的愿望，期待着幸福，也正体味着幸福。
一年年过去了，他们发现这样无止境的接近却不能迎来相交，无止尽的辛苦却不能带来幸福，他们不再相信天长地久，不再相信爱情箴言。漫漫长路，它们永远是渐近线和双曲线，在每日的遥遥相望中，感受着情怀落幕，在每时的心心相连里，品味着无奈孤苦，在不能双双牵手的思念中，感叹着真情永驻！！他们抱怨，他们心痛，他们遗憾，愤恨，憎恨，愤怒，甚至嫉妒……
“自我”使他们渴望幸福，使他们为得不到想要的幸福痛苦不堪，欲望与绝望使他们生活在悲伤与挣扎之中，或进或退都是遗憾。抱怨一番之后，”本我”告诉他们，应该冷静，应该理智，应该学会识别。爱情是心灵的交融，幸福是一种健康心态，而不是一种生活状态，这样的抱怨只会给双方带来痛苦，不会带来幸福，而他们的幸福就在他们懂得知足，懂得珍惜，懂得什么是真正的幸福之时。
@飞飙氏TYT
岁月变迁，他们没有放弃原来的梦，看尽星月变换，品尽世间滋味，体味了悲痛与绝望之后，他们懂得了更多。“每一阵风过，我们都互相致意，但没有人，听懂我们的言语。我们分担寒潮、风雷、霹雳；我们共享雾霭流岚、虹霓，仿佛永远分离，却又终身相依，这才是伟大的爱情。”他们相守，相知，相爱，生活教会他们的是珍惜，是牵绊，是让感伤的爱情带上欢乐的色彩。距离好近，听得见彼此的呼吸，看到彼此的微笑，近得仿佛张开臂膀就能紧紧拥抱……但是,但是它们只是，无限接近却永远不能融合……
他们知道，幸福就在身旁，幸福就是不放弃不抛弃，幸福就是一起伴着风伴着云，幸福就是相依相偎相互珍惜，只是幸福里总有那么一点忧伤，一点无奈……
悲伤是理解世界的门径，是理解哲学需要的天赋，悲伤是一种另类的才能。他们终于在悲伤之后找到了属于他们的幸福，只是在我们眼看来，依旧是悲伤的幸福。
悲由心生，伤由痛起。曲线的弯转，捻转了一起的缘分。绕不开的，还是心中无限蔓延常常的牵念，也只能付诸一笑，兀自离去。
这让我想起《红楼梦》里的一首诗：
“风雨夜下思绪转，前尘往事随曲堪，百味人生悠哉心，消魂黯然空悲叹。”
悲伤的双曲线和渐近线，明知道没有结果，明知道永不可能相交，明知道这是一场无言的结局，如飞蛾扑火，如凤凰涅槃，如烟花的美丽绽放？有光，有色，有声，轰轰烈烈，宁愿在最璀璨的时候走向落寞和消亡！至少，它们曾经美丽过，燃烧过，波澜起伏过……
曾经用平行线形容过人的关系。相携、相望甚至相互守候，然而却永远无法相交。成为平行线的人之间存在着一种无言的美，不会绚烂但也没有败落的终点。如果变成双曲线呢？想了很久，跳出来的不是悲伤，而是这“悲壮”两个字。
