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外角和公式(多边形外角和公式)

外角和公式(多边形外角和公式)

更新时间:2024-03-13 03:10:44

外角和公式

多边形外角和公式:外角和=N*180-(N-2)*180=360度,为定值。

在不考虑角度方向的情况下,所述的N边形,仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候,论述也适合凹多边形。

外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度,外角越多,越接近圆。

扩展资料:

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于: (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

在平面内,各边相等,各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】

反例:矩形(各内角相等,各边不一定相等);菱形(各边相等,各内角不一定相等)。

外角和的公式:θ=180°·(n-2)。

三角形外角和公式:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为:∀△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·(n-2)。其中,θ是n边形内角和,n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形,每个三角形内角和为180°。

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