三角形在没有面积的情况下可以根据勾股定理来求高，不过只针对特殊的三角形。
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理
三角形的面积公式是底乘高除以二，高＝面积乘二除以底，所以一般的三角形在没有面积的情况下没办法求高。但是如果一个等腰三角形的底知道，还知道知道腰的长度，三角形底边的一半和高加腰就会组成一个新的直角三角形，这个三角形知道斜边和底边，在满足勾股定理的情况下就可以求高。
斜边是5，底边是3，那么根据勾股定理，勾三股四弦五，就可以求出高是4。
要求三角形的高，可以利用三角形面积公式和底边长度来求解。三角形的面积（A）等于底边（b）乘以高（h）再除以2，即 A = (b*h)/2。
如果已知底边长度（b）和面积（A），可以通过代入公式进行解方程，求得高（h）。 例如，如果底边长度为6 cm，面积为12 cm²，代入公式得：
12 = (6 * h) / 2
12 = 3h
h = 4 cm
所以，三角形的高为4 cm。
