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五种图形面积推导公式图文并茂(图形面积公式及推导过程)

五种图形面积推导公式图文并茂(图形面积公式及推导过程)

更新时间:2024-03-09 07:08:44

五种图形面积推导公式图文并茂

以下是一些常见平面图形的面积公式及其推导过程:

1. 三角形:

    - 底 × 高 / 2 = 三角形面积

    

    推导过程:将三角形沿着高分成两个全等的直角三角形,每个直角三角形的面积为底乘以高除以2。因此,原三角形的面积为这两个直角三角形面积之和。

2. 矩形:

    - 长 × 宽 = 矩形面积

    推导过程:矩形是一个平行四边形,它的面积等于它的底与高之积。

3. 正方形:

    - 边长 × 边长 = 正方形面积

    推导过程:正方形是一个特殊的矩形,它的面积等于它的边长乘以边长。

4. 平行四边形:

    - 底 × 高 = 平行四边形面积

    推导过程:将平行四边形沿着高分成两个全等的直角三角形,每个直角三角形的面积为底乘以高除以2。因此,原平行四边形的面积为这两个直角三角形面积之和。

5. 圆形:

    - π × r² = 圆形面积

    推导过程:根据圆的面积公式,π(圆周率,约等于 3.14159)是一个常数,r(圆的半径)是圆的直径。因此,圆的面积 S = π × r²。

6. 梯形:

    - (上底 + 下底) × 高 / 2 = 梯形面积

    推导过程:梯形是一个具有两个平行底和一个倾斜顶部的平面图形。可以将其看作两个三角形(底部和顶部)与一个平行四边形(斜边)的组合。将梯形沿着斜边分成两个全等的三角形,每个三角形的面积为

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