以下是一些常见平面图形的面积公式及其推导过程：
1. 三角形：
- 底 × 高 / 2 = 三角形面积
推导过程：将三角形沿着高分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为底乘以高除以2。因此，原三角形的面积为这两个直角三角形面积之和。
2. 矩形：
- 长 × 宽 = 矩形面积
推导过程：矩形是一个平行四边形，它的面积等于它的底与高之积。
3. 正方形：
- 边长 × 边长 = 正方形面积
推导过程：正方形是一个特殊的矩形，它的面积等于它的边长乘以边长。
4. 平行四边形：
- 底 × 高 = 平行四边形面积
推导过程：将平行四边形沿着高分成两个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积为底乘以高除以2。因此，原平行四边形的面积为这两个直角三角形面积之和。
5. 圆形：
- π × r² = 圆形面积
推导过程：根据圆的面积公式，π（圆周率，约等于 3.14159）是一个常数，r（圆的半径）是圆的直径。因此，圆的面积 S = π × r²。
6. 梯形：
- （上底 + 下底） × 高 / 2 = 梯形面积
推导过程：梯形是一个具有两个平行底和一个倾斜顶部的平面图形。可以将其看作两个三角形（底部和顶部）与一个平行四边形（斜边）的组合。将梯形沿着斜边分成两个全等的三角形，每个三角形的面积为
